문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 비관성 좌표계 (문단 편집) === 지구 표면 위의 운동 === [[파일:나무_지구_상대운동.png|width=180&align=center]] 자전 각속도 [math(\boldsymbol{\omega})]로 움직이는 지구를 생각하자. 이때, 문제를 간단히 하기 위해 지구는 완벽한 구형이라 가정하자. 그림과 같이 지구의 중심을 [math(\textrm{O})]라 하고, 이것을 원점으로 하여 고정된 관성계 [math(x'_{i})]를 생각하자.[* 엄밀히 말하면 [math(x'_{i})]도 관성계는 아니다. 지구 중심 또한 태양을 공전하는 가속 운동을 하기 때문. 하지만 지구 공전에 의한 효과는 지구 자전에 의한 효과에 비하면 미미하므로 여기서는 무시하도록 한다.] 또한 지구의 한 표면을 [math(\textrm{P})]라 하고, 표면에 접하게 놓이고, 표면과 함께 자전하는 회전계 [math(x_{i})]를 고려하자. 이때, 지구 표면에서 물체가 받는 힘은 위의 문단에서 구했듯, {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle m\mathbf{a_{r}}=m\mathbf{a_{f}}-m \mathbf{\ddot{R}}-m\boldsymbol{\dot{\omega}} \times \mathbf{r}-2m\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{v_{r}}- m\boldsymbol{\omega} \times \left( \boldsymbol{\omega} \times \mathbf{r} \right) )] }}} 이다. 각 벡터의 의미는 윗 문단들을 참고한다. 이때, [math(\textrm{P})]가 지구 표면 위에 있으므로 고정계를 기준으로 [math(\textrm{P})]의 위치는 변하지 않으며, 지구의 자전 각속도는 거의 시간에 대해 불변한다고 볼 수 있다. 따라서 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle \frac{d \mathbf{R}}{dt}=0 \quad \rightarrow \quad \mathbf{\ddot{R}}=0, \,\, \boldsymbol{\dot{\omega}}\approx 0 )] }}} 가 성립하므로 [math(x\mathbf{'}_{i})]계 즉, 지구 표면에서 받는 힘은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle m\mathbf{a_{r}}=m\mathbf{a_{f}}- m\boldsymbol{\omega} \times \left( \boldsymbol{\omega} \times \mathbf{r} \right) -2m\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{v_{r}} )] }}} 가 된다. 여기서 지구가 회전하지 않을 때를 생각해보면, [math(m\mathbf{a_{f}})]는 [[중력]]과 임의의 다른 외력 [math(\mathbf{F_{ext}})]임을 쉽게 추측할 수 있다. 따라서 {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle m\mathbf{a_{f}}=\mathbf{F_{ext}}+m\mathbf{g_{0}} )] }}} 이고, 이것은 지구중심 방향으로 작용한다. 중력에 의한 가속도를 [math(\mathbf{g_{0}})]라 표현한 것은 이유가 있다. 지상에서 중력을 측정할 때, 비관성 항에서 원심력 항인 [math(- m\boldsymbol{\omega} \times \left( \boldsymbol{\omega} \times \mathbf{r} \right))]의 영향 때문에 물체가 받는 중력은 지구 중심을 향하지 않게 측정이 된다. 따라서 이 원심력 항까지 고려한 즉, 지상에서 측정되는 '유효 중력' 항 [math( \displaystyle m\mathbf{g})]을 다음과 같이 정의한다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle m\mathbf{g} \equiv m\mathbf{g_{0}}- m\boldsymbol{\omega} \times \left( \boldsymbol{\omega} \times \mathbf{r} \right) )] }}} 이때 원심력은 극에서 최저고, 적도에서 최대가 되기 때문에 위도에 따라 '유효 중력' 값은 달라진다. 아래그림을 참고한다. 단, 원심력에 의한 효과는 이해를 위해 실제보다 꽤 과장돼있다. [[파일:나무중력이상.png|width=210&align=center]] 따라서 지구 표면에서 받는 힘은 아래로 정리된다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br] [math( \displaystyle m\mathbf{a_{r}}=\mathbf{F_{ext}}+m\mathbf{g}-2m\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{v_{r}} )] }}} 이때, 마지막 항 [math(-2m\boldsymbol{\omega} \times \mathbf{v_{r}} )]은 계속해서 밝혔듯, [[코리올리 힘]]이다. 아래는 점 [math( \textrm{P} )]가 북반구에 있을 때를 나타낸 것이다. [[파일:namu_전향력_예시.png|width=350&align=center]] 이때, [[코리올리 힘]] [math(-2m \boldsymbol{\omega} \times \mathbf{v_{r}})]은 위와 같이 된다. 여기서 '''북반구에 있는 물체는 [[코리올리 힘]]을 운동 방향의 오른쪽으로 받는 것을 알 수 있으며, 북반구에서 물체는 이동 시 오른쪽으로 편향된다는 사실을 알 수 있다.''' 따라서 위 상황에서 물체는 위와 같은 경로로 편향되게 된다. 다만, 그림은 다소 과장되게 그려진 것이고, 연직방향에 대해서 [[코리올리 효과]]는 매우 작기 때문에 무시해도 된다. 남반구의 입장에서 각속도 벡터는 위 그림의 반대로 향하는 것으로 관측된다. 따라서 남반구에서 물체는 이동 방향의 왼쪽으로 편향되게 된다. 중요한 것은, [[코리올리 힘]]은 물체가 회전계에 대해 운동을 해야 나타난다는 것에 주목할 필요가 있다. 즉, '''회전계에 대해 정지한 물체에게 [[코리올리 효과]]는 나타나지 않는다.''' 자세한 것은 [[코리올리 힘]] 문서를 참조한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기